愛因斯坦的狹義相對論

愛因斯坦是在1905年研究出狹義相對論的，那一年他發表了五篇文章，每篇都非常重要，尤其是狹義相對論。十二年之後，他又發表了廣義相對論。可是，由於種種原因，諾貝爾獎評審委員會不願以相對論給他授獎。到了1921年，也許實在說不過去了，他們才不得不給他諾貝爾獎，不過不是因為相對論，而是基於愛因斯坦1905年一篇有關光電效應的文章。當然那篇也非常重要，因為它說明了光的粒子性和光能量的量子性，是量子力學的重要里程碑。

廣義相對論要比狹義相對論複雜的多，起碼數學是這樣。狹義相對論數學雖然沒那麼複雜，但不是不重要。相反，它在我們的生活中有很大的應用，而且還導致很多“令人不解”的現象。所以，一篇文章裡說狹義相對論就說不完，廣義相對論就另說吧。如果沒有特殊說明，以下文中相對論指的就是狹義相對論。

相對論為什麼重要？因為它改變了之前人們基於牛頓力學的時空觀。即使在今天，不懂相對論的人們仍然是生活在牛頓時空觀下，他們以為，空間是空間，時間是時間，二者互相獨立。而且，不論你以什麼速度運行，空間長度和時間長度都應該是不變的。但是，相對論的結論是，時間和空間在（做相對勻速運動的）不同參照系下會有不同，因此不是絕對的，而且時間與空間還有關聯性。這些結論與人們日常感覺不合，而且導出一些更加不可思議的現象，比如，在一個參照系裡同時發生的兩個事件，在另一個快速飛行的參照系裡卻有先有後；一對雙胞胎，一個坐上接近光速飛行的飛行器，回來發現自己還很年輕，兄弟卻已經老態龍鍾。相對論能導出這麼多奇怪的理論，讓我們對時空有了新的理解，確實具有革命性。

你可能會問，這麼奇怪的預測，相對論真是對的嗎？對不對除了看推導過程是否正確，也要看是不是與實驗結果相符。那我們就說說結果。相對論的結果是這樣：如果相互運動的參照系速度區別不大，具體來說就是遠遠小於光速，人們就覺察不出上面說的奇怪的事。可是光速是每秒三十萬公里，相當於時速十一億多公里，而那些奇怪的現象需要參照系速度達到光速一半以上才能有所顯現，所以在日常生活的尺度上相對論與牛頓力學對你感覺上沒有一絲區別。在這個尺度上，它們都是“對的”。因此，狹義相對論的怪事並不會對日常生活做出衝擊。

但是如果相互運動的速度可以與光速相比，這些“奇怪的”事就能顯現出來了。

在這種快速運動的參照系下，相對論是否是對的呢？因為日常生活中沒有這麼快的速度，似乎難以驗證。但有一個“日常”的領域，一直在我們的身邊，可以在那裡“驗證”相對論。這個領域，不是我們熟悉的“日常”，而是“日常”生活中物質的微觀世界。在這個微觀世界裡，相對論的作用是無處不在，無​​時不在，非常重要。這倒不是因為粒子的速度快，雖然粒子速度可以被加速到很快，而是因為相對論對於時空關係的描述，以及由此得到的一個著名的公式，這個公式把物體的能量和動量，質量，光速結合在一起。當物體靜止的時候，這個公式就是我們現在經常看到的愛因斯坦在黑板上寫的能量等於質量乘上光速的平方（M＝C^2）。注意，牛頓力學根本不知道這個關係。

一般講相對論的時候不講量子力學，可是我這裡要講講，是要說明相對論的正確。我們都知道量子力學是研究微觀領域的物理，而量子力學研究的主要是粒子能量的變化，所以相對論的這個有關能量的公式在量子力學裡就非常重要。最先把相對論引進到量子力學的是狄拉克，他的狄拉克方程是量子力學裡最為重要的薛定諤方程的相對論推廣。它預示了正電子的存在，實驗也已經證明了這些結果。不僅如此，各種反粒子，反物質，甚至於所有今天量子理論的所有結論，都離不開相對論。人們經常說相對論和量子力學不融合，這是因為，我們這裡說的是狹義相對論，那裡說的是廣義相對論。廣義相對論怎樣和量子力學結合是一個高難度的課題。

說完了相對論的“正確性”，我們現在來看看愛因斯坦是怎麼想出相對論的。其實與所有新理論的提出一樣，都是因為舊的理論遇到新問題了。有些說法，曾經能把事情說得清，但一旦有了新的現像出現，說不清了，就得改。改需要一套理論，經得起推敲，要通過邏輯和數學推導，還要有預測能力。預測的結果與觀測的結果對得上，而舊有的理論不能預測或對不上，就說明新的理論超過了舊的。牛頓力學在形成之後近三百年裡幾乎沒有遇到問題，人們用起來得心應手，解決了各種問題，但到了二十世紀初，出現了一些事，牛頓力學沒有答案，於是人們就想法解決。

這與牛頓之前的情況也一致。兩千四百年前，亞里士多德認為，物體能均勻運行，是因為有外力如人力推著。這個解釋與人們所見一致，就成了正統的理論，直到大約四百年前伽俐略認識到，沒有外力作用的物體才能均勻運行；日常生活中物體運行需要外力推是因為受到了摩擦力的阻礙，外力是來抵消摩擦力的；如果沒有摩擦力，運動的物體就會一直走下去，並不需要外力。亞里士多德錯誤的解釋，竟然延續了接近兩千年。

牛頓把伽俐略的發現接受過來作為起始點，就成了牛頓第一定律。他接著研究，外力的作用是什麼呢？他發現，外力在沒有互相抵消的情況下，會讓物體做加速運動，而且隨物體的質量有關，同樣的外力物體的質量越大加速越慢，這就是牛頓第二定律。再加上牛頓第三定律，牛頓力學就構成了。人們用牛頓力學，也包括據說他被蘋果砸了想出來的萬有引力定律（其實也是牛頓第二定律的一種特殊形式），能對大到天體，小到塵埃的物體運動做分析，得出合適的解答。

人們對世界的認識就是這樣一步步地向前推進。愛因斯坦提出相對論的時候，也出現了一些讓牛頓力學及當時的科學界不能解答的問題。當然，不是所有這些問題都與狹義相對論有關。比如一些問題造就了量子力學。但有幾個問題，是狹義相對論解決的。當時也有不少方案，但只有在愛因斯坦的狹義相對論到來之後，這些問題才被完美的解答了。不僅如此，相對論還讓我們對時空有了新的認識。

這些問題的第一個是：伽利略變換與電磁學理論不自洽。

這是學術界的嚴格說法。具體來說指的是什麼呢？就是當時完善起來的描述電磁學的麥克斯韋方程裡出現了一個常數C，其值等於真空裡的光速。這一方面給人新的啟示，即可見光也是電磁波的一種，讓人們想到還有看不見的電磁波，於是電力和通訊時代來臨。但是，一個公式裡出現一個常數，而且是光的速度，這得好好想一想。這說明光速有特殊性。

但是，更重要的是，公式裡有個常數的光速跟伽俐略的一個叫做“相對論”的想法有矛盾。伽俐略這個想法，也是愛因斯坦相對論的第一個假設，就是一切運動規律在慣性（勻速）參照系中是不變的。你在地上，和在一個勻速運動中的系統中，比如在一輛勻速行駛的船上做物理實驗是一樣的，這裡的實驗可以就是日常活動。比如你在家裡打乒乓球和在遊船上都一樣，否則每到一個新的參照係就得學新本領，掌握新力度，新竅門，那可會把人累死。具體來說，在地上和在船上看自己乒乓球的速度是一致的。但是從一個參照系看另一個就不同了。一個人在車上扔一個球和在地上扔一個球，假設相對於人球的速度是一樣，但是車下的人看車上人扔的球的速度不一樣。如果車迎面而來，車上的人向你扔來一個球，你測得的球速度是他在車上扔球的速度加上車速。你會覺得很快，打在身上會很痛。如果車離你而去，車上的人向你扔過一個球，你測得的球速度是他在車上扔球的速度減去車速，你會覺得沒那麼快，打在身上沒那麼痛。也就是說，雖然車上的人的活動在他看來與在地上做沒什麼區別，但對你來說，就不一樣。這些觀測數據要做一些改變。這個邏輯如果用到麥克斯韋方程組上就出現了問題，如果在車上的人做電磁學實驗，服從麥克斯韋方程組，那麼車下的人就得把那個常數C加上車的速度。但麥克斯韋方程組不允許有這樣的變化。

為解決這一矛盾，物理學家提出了“以太假說”，即放棄伽俐略相對性原理，認為麥克斯韋方程組只對一個絕對參考系（以太）成立。根據這一假說，由麥克斯韋方程組計算得到的真空光速是相對於絕對參考系（以太）的速度；在相對於“以太”運動的參考系中，光速具有不同的數值。於是人們開始設計實驗來測量這個光速的變化，但一直測量不到。最著名的是邁克耳孫-莫雷實驗，這個實驗表明光速與參考系的運動無關。

以太參照系的提出是基於人們當時對波傳播的理解。水波需要水，聲波需要空氣，似乎波的傳播都需要介質，那麼光和電磁波也應該借助於什麼，所以人們把這個假想的介質稱為以太。但是光速測量的結果使得人們對以太特性的要求很高，一方面它要能傳播電磁波，需要很好的敏感度，另一方面，我們測量不到它，這要求它幾乎不存在。哪裡有這樣的東西呢？

漸漸地人們覺得光速的測量結果否定了以太假說，表明還得堅守伽俐略相對性原理的正確性，只是需要作出一些變換使得光速在參照系之間測量的結果不變。這個變換來自物理學家洛倫茲，是數學變換。在洛倫茲變換下，麥克斯韋方程組具有相對性原理所要求的協變性。洛倫茲的這個假說解決了上述矛盾，但他不能對變換的物理本質做出合理的解釋。隨後數學家龐加萊猜測洛倫茲變換和時空性質有關。但只有愛因斯坦，才清楚的解決了這個問題，並清楚的說明時空的相對論本質。

愛因斯坦狹義相對論有兩個假設，上面都提到了：第一，相對論原理，即物理體系狀態變化的定律，同描述這些狀態變化時所參照的互相勻速移動著的坐標系中究竟是在哪個之中並無關係。第二，任何光線在’靜止的’坐標系中來看都是以確定的速度 C運動著，不管這道光線是由靜止的還是運動的物體發射出來的。也就是說，地上的人看到運動的車上來的光速與車上的人自己看那光速等同。

這第二個光速不變的假設非常“怪異”，相對論所導出的各種“怪異的”結論，都是從這個怪異的光速假設來的。我們前面說，如果車迎面而來，車上的人向你扔過一個球，你測得的球速度是他在車上扔球的速度加上車速。你會覺得很快，打在身上會很痛。但如果這球是光球，就完全不一樣，不論車開得多快，你測得的光速還是每秒三十萬公里。就算車本身的速度非常快，比如一半的光速，或者整個光速，或者車離你而去，沒關係，你測得的光速都是每秒三十萬公里。

你可能覺得這不可接受，為什麼光球與別的球就不一樣呢？不是，別的球也有這樣的效果，你以為不是，只是因為球的速度和車速太低，你感覺不到這種光速不變的效應。比如，假如車的速度是光速，車上的人向你扔個鐵球，你測量到的鐵球的速度是多少呢？是不是應該是車的速度即光速，加上鐵球的速度呢？不是，沒有什麼速度會超過光速。再比如，如果一個人坐在一束光上向你飛來，然後他打開一個手電，你去測他手電光的速度，會是兩倍的光速嗎？也不是，還是光速，也就是說，你和那個人，雖然參照系相對的速度是光速，但測量彼此的光速還是光速。光速就是這麼“怪異”，它的速度就是不變。而且不僅怪異，還不准其它速度超過它。

這個假設對我們熟悉了低速的人很怪異，所以相對論的結果也因此怪異，因為這些怪異的結果都源於要確保光速​​不變的這個假設（也是事實）。因為速度是距離除以時間，而要保證速度不變，怪異的事就得出現在距離和時間上。首先，你在靜止的地面上看勻速運動參照系中的尺子，它會比車上人看到的短。你看勻速運動參照系中的鐘錶，它走的會比車上人看到的慢。也就是說，如果你看到車上的鐘過了一小時，你自己的時間已經走了超過一小時，所以你老得快。而勻速運動參照系裡同時發生的事件，在你看來一個在前，一個在後，不再同時。

這些怪事，都需要參照系相對速度很大，和光速可比才有效果。如果是日常速度，根本看不到感覺不到，因此我們覺得這些事很怪異。可是速度一旦變大，接近光速，效果就明顯起來。

至於光速為什麼不變，而且是速度的極限呢？終極原因只有造物主知道，但是我們可以說，如果光速沒有上限，可以無限大，那麼，就沒有了因果關係。你這裡動一下按鈕，沒有時間間隔，你的動作瞬間達到遙遠的某處，叩了板機，幾千里外，或者別的星球上的人瞬間死去，這怎麼說是因果關係呢？動作失去了“局域性”。就是說你揮舞拳頭，現在不是只在本地發揮效應，而是全宇宙瞬間有感覺。另外，光速如果是無限的話，你可以回到過去，阻止自己不生出來，這樣就矛盾了。所以一切都會不一樣。

如果造物主想改變我們對生活的態度，他只需要按動光速的按鈕，改變光速，或者讓光速不再有限，就可以達到目的。